本书是根据最新“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”和《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》要求，结合作者多年的成功教学经验和科研成果，并吸收国内外同类教材的优点编著而成的。内容包括：行列式、矩阵、线性方程组、线性空间与线性变换、矩阵的特征值与特征向量、二次型及附录线性代数MATLAB实验简介。
本书以线性方程组为主线，以矩阵为工具，深入浅出、通俗自然地阐明了线性代数的基本概念、基本理论和基本方法。章前给出知识结构图，尽量给学生描绘出本章内容的一个全貌，激发学习兴趣；章后有小结，使知识更加系统化；在内容的组织和理论的阐释中，具有多处创新，注重一题多解、一题多变，启迪和培养学生的发散思维能力。本书注重线性代数的应用，选用了有关的例题和习题，题目中也包含了以往的考研试题，书末附有习题答案。具有结构严谨、逻辑清楚、循序渐进，结合实际、化繁为简、便于教学等特点。
本书可作为高等学校经济管理类专业的教材或教学参考书，也可作为理工科等非数学专业的教材或教学参考书，还可供科技工作者或考研学生参考。
- 前辅文
- 第1章 行列式
- §1.1 数域与排列
- §1.2 由线性方程组引出行列式概念
- §1.3 行列式的性质
- §1.4 行列式按行（列）展开
- §1.5 克拉默法则
- 小结
- 习题一
- 第2章 矩阵
- §2.1 由线性方程组引出矩阵概念
- §2.2 矩阵的运算
- §2.3 逆矩阵
- §2.4 分块矩阵
- §2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵
- §2.6 矩阵的秩
- 小结
- 习题二
- 第3章 线性方程组
- §3.1 消元法
- §3.2 n维向量空间
- §3.3 向量组的线性相关性
- §3.4 向量组的秩
- §3.5 线性方程组解的结构
- 小结
- 习题三
- 第4章 线性空间与线性变换
- *§4.1 线性空间与子空间
- *§4.2 基、坐标及其变换
- *§4.3 线性变换及其矩阵
- §4.4 欧氏空间Rn
- 小结
- 习题四
- 第5章 矩阵的特征值与特征向量
- §5.1 特征值与特征向量
- §5.2 相似矩阵与矩阵的对角化
- §5.3 实对称矩阵的对角化
- *§5.4 若尔当标准形简介
- 小结
- 习题五
- 第6章 二次型
- §6.１ 二次型及其矩阵表示
- §6.2 二次型的标准形和规范形
- §6.3 正定二次型和正定矩阵
- 小结
- 习题六
- 附录 线性代数MATLAB实验简介
- 习题参考答案
