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线性代数

“十一五”国家规划课题研究成果

作者:
喻秉钧 周厚隆
定价:
23.70元
ISBN:
978-7-04-031676-6
版面字数:
230.000千字
开本:
16开
全书页数:
193页
装帧形式:
平装
重点项目:
“十一五”国家规划课题研究成果
出版时间:
2011-01-28
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
经管类专业数学基础课
三级分类:
线性代数

本教材是全国教育科学“十一五”规划课题“我国高校应用型人才培养模式研究”数学类子课题项目研究成果之一。教材根据经济管理类本科数学基础课程教学基本要求和近几年全国硕士研究生入学考试数学三考试大纲的内容和要求编写而成,以培养和提高学生的数学素养、创新意识、分析和解决实际问题的能力为宗旨,以培养经济管理类应用型人才为主要目标。

本教材内容涵盖行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量及二次型。各章内容力求通俗、准确且直观简洁。为帮助学生熟悉并掌握一些重要计算软件,在相应各章还编写了应用Matlab软件的计算程序、语言和例子。

本教材可作为独立学院、高职高专和成人教育学院本专科经济管理类专业的线性代数课程教材或参考书。

  • 前辅文
  • 第1章行列式
    • §1.1线性方程组和消元法
      • 一、线性方程组
      • 二、用消元法解线性方程组
      • 练习1.1
    • §1.22阶和3阶行列式
      • 一、2阶行列式
      • 二、3阶行列式
      • 三、2,3阶行列式的性质
      • 练习1.2
    • §1.3n阶行列式
      • 一、n阶行列式的定义
      • 二、n阶行列式的性质和计算
      • 练习1.3
    • §1.4克拉默法则
      • 练习1.4
    • §1.5行列式的数学实验与数学模型
      • 一、行列式的数学实验
      • 二、行列式的数学模型举例
    • 习题一
  • 第2章矩阵
    • §2.1矩阵的概念
      • 一、矩阵的概念
      • 二、特殊矩阵
      • 练习2.1
    • §2.2矩阵的运算
      • 一、矩阵的加法
      • 二、数与矩阵的乘法(数乘)
      • 三、矩阵的乘法
      • 四、矩阵的转置,对称、反对称矩阵
      • 五、方阵的行列式
      • 练习2.2
    • §2.3逆矩阵
      • 一、逆矩阵的定义
      • 二、可逆矩阵的性质
      • 三、矩阵方程
      • 练习2.3
    • §2.4矩阵的初等变换与初等矩阵
      • 一、矩阵初等变换的定义
      • 二、初等矩阵
      • 三、矩阵的等价和等价标准形
      • 练习2.4
    • §2.5矩阵的秩
      • 一、矩阵的秩的定义
      • 二、用初等变换求矩阵的秩
      • 练习2.5
    • §2.6分块矩阵
      • 一、分块矩阵的概念
      • 二、分块矩阵的运算
      • 三、分块矩阵的转置
      • 四、分块对角矩阵
      • 练习2.6
    • §2.7矩阵的数学实验与数学模型举例
      • 一、矩阵的数学实验
      • 二、矩阵数学模型举例
    • 习题二
  • 第3章线性方程组
    • §3.1解线性方程组的高斯-若尔当消元法
      • 一、高斯-若尔当消元法
      • 二、消元法与增广矩阵的初等变换
      • 练习3.1
    • §3.2向量组的线性相关性
      • 一、n维向量的运算及向量组的线性组合
      • 二、向量组的线性相关与线性无关
      • 三、关于线性组合与线性相关的定理
      • 练习3.2
    • §3.3向量组的秩
      • 一、向量组的极大无关子组
      • 二、向量组的秩
      • 三、向量组的秩与矩阵的秩的关系
      • 四、向量组的秩和极大无关子组的求法
      • 练习3.3
    • §3.4线性方程组解的判定
      • 一、线性方程组有解的充要条件
      • 二、齐次线性方程组有非零解的充要条件
      • 练习3.4
    • §3.5线性方程组解的结构
      • 一、齐次线性方程组解的结构
      • 二、非齐次线性方程组解的结构
      • 练习3.5
    • §3.6线性方程组解的数学实验与数学模型举例
      • 一、数学实验
      • 二、数学模型举例
    • 习题三
  • 第4章矩阵的特征值与特征向量
    • §4.1特征值与特征向量
      • 一、特征值与特征向量
      • 二、特征值与特征向量的性质
      • 练习4.1
    • §4.2相似矩阵及矩阵的对角化
      • 一、相似矩阵的概念
      • 二、相似矩阵的性质
      • 三、矩阵的对角化
      • 练习4.2
    • §4.3实对称矩阵的对角化
      • 一、正交矩阵的概念与性质,施密特正交化法
      • 二、实对称矩阵的特征值与特征向量
      • 三、实对称矩阵的对角化
      • 练习4.3
    • §4.4特征值与特征向量的数学实验与数学模型举例
      • 一、数学实验
      • 二、数学模型举例
    • 习题四
  • 第5章二次型
    • §5.1二次型及其标准形
      • 一、二次型的概念
      • 二、二次型的标准形
      • 三、用正交变换化二次型为标准形
      • 练习5.1
    • §5.2用配方法化二次型为标准形
      • 练习5.2
    • §5.3用合同变换法化二次型为标准形
      • 练习5.3
    • §5.4正定二次型
      • 一、惯性定律
      • 二、二次型的正定性
      • 三、正定二次型的判别方法
      • 四、正定二次型的一个应用
      • 练习5.5
    • §5.5二次型的数学实验
      • 一、二次型的数学实验
      • 二、二次型的数学模型举例
    • 习题五
  • 习题参考答案
  • 参考文献

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