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复变函数与积分变换(第三版)


作者:
华中科技大学数学系
定价:
16.00元
ISBN:
978-7-04-023881-5
版面字数:
230.000千字
开本:
32开
全书页数:
254页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2008-06-15
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
复变函数与积分变换

本书介绍复变函数与积分变换的基本概念、理论和方法。全书共分9章,主要内容包括:复数与复变函数,解析函数,复变函数的积分,解析函数的级数表示,留数及其应用,共形映射,解析函数在平面场的应用,傅里叶变换,拉普拉斯变换等。

本书中每章的后面给出本章的小结及若干思考型题目,便于读者复习和总结;同时每章还配备了一定数量的习题并在书后给出习题的答案或提示。附录中附有傅氏变换简表和拉氏变换简表,可供学习时查用。

本书可作为高等院校工科类各专业学生的教材,也可供相关专业科技工作者和工程技术人员参考。 

  • 第一章 复数与复变函数
    • §1.1 复数
    • §1.2 复数的三角表示
    • §1.3 平面点集的一般概念
    • §1.4 无穷大与复球面
    • §1.5 复变函数
    • 本章小结
    • 思考题
    • 习题一
  • 第二章 解析函数
    • §2.1 解析函数的概念
    • §2.2 解析函数和调和函数的关系
    • §2.3 初等函数
    • 本章小结
    • 思考题
    • 习题二
  • 第三章 复变函数的积分
    • §3.1 复积分的概念
    • §3.2 柯西积分定理
    • §3.3 柯西积分公式
    • §3.4 解析函数的高阶导数
    • 本章小结
    • 思考题
    • 习题三
  • 第四章 解析函数的级数表示
    • §4.1 复数项级数
    • §4.2 复变函数项级数
    • §4.3 泰勒(Taylor)级数
    • §4.4 洛朗(Laurent)级数
    • 本章小结
    • 思考题
    • 习题四
  • 第五章 留数及其应用
    • §5.1 孤立奇点
    • §5.2 留数
    • §5.3 留数在定积分计算中的应用
    • *§5.4 对数留数与辐角原理
    • 本章小结
    • 思考题
    • 习题五
  • 第六章 共形映射
    • §6.1 共形映射的概念
    • §6.2 共形映射的基本问题
    • §6.3 分式线性映射
    • §6.4 几个初等函数构成的共形映射
    • 本章小结
    • 习题六
  • *第七章 解析函数在平面场的应用
    • §7.1 复势的概念
    • §7.2 复势的应用
    • §7.3 用共形映射的方法研究平面场
    • 本章小结
    • 思考题
    • 习题七
  • 第八章 傅里叶变换
    • §8.1 傅里叶变换的概念
    • §8.2 单位冲激函数(δ函数)
    • §8.3 傅里叶变换的性质
    • 本章小结
    • 习题八
  • 第九章 拉普拉斯变换
    • §9.1 拉普拉斯变换的概念
    • §9.2 拉氏变换的性质
    • §9.3 拉普拉斯逆变换
    • §9.4 拉氏变换的应用及综合举例
    • 本章小结
    • 习题九
  • 附录1 傅氏变换简表
  • 附录2 拉氏变换简表
  • 习题答案

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