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线性代数及其应用


作者:
李乃华 赵芬霞 刘振航
定价:
24.60元
ISBN:
978-7-04-030068-0
版面字数:
320.000千字
开本:
16开
全书页数:
265页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2010-08-04
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
经管类专业数学基础课
三级分类:
线性代数

本书是天津市高等学校本科教学改革与质量建设研究计划(重点)项目“大学数学系列精品课程资源建设与共享机制的研究实践”(津教委高[2008]8号)的研究成果。其基本内容是依据教育部数学基础课程教学指导分委员会制定的“经济管理类本科线性代数课程教学基本要求”编写的。本书将线性代数和Mathematica软件相结合,基于Mathematica软件介绍实际应用,易学易用。读者在学习相关理论的基础上,可以轻松地完成复杂计算,实现理论到实践的转化。

全书分为五章,内容包括行列式,矩阵,向量、线性方程组,矩阵的对角化,二次型等。其特点是,内容可视化,计算软件化,方法现实化,实用性强。

本书可作为高等学校经济管理类本科专业学生的教材,也可作为其他非数学类本科专业学生的教材或参考书。

  • 第1章 行列式
    • 第1.1节 n阶行列式
      • 1.二阶与三阶行列式
      • 2.排列及其逆序数
      • 3.n阶行列式定义
      • 习题1.1(A)
      • 习题1.1(B)
    • 第1.2节 行列式的性质
      • 习题1.2(A)
      • 习题1.2(B)
    • 第1.3节 行列式按行(列)展开
      • 1.行列式按一行(列)展开
      • *2.拉普拉斯定理
      • 习题1.3(A)
      • 习题1.3(B)
    • 第1.4节 克拉默法则
      • 习题1.4(A)
      • 习题1.4(B)
    • 第1.5节 Mathematica软件应用
      • 1.相关命令
      • 2.应用示例
      • 3.技能训练
  • 第2章 矩阵
    • 第2.1节 矩阵的概念
      • 1.矩阵概念
      • 2.几种特殊的矩阵
      • 习题2.1(A)
      • 习题2.1(B)
    • 第2.2节 矩阵的基本运算
      • 1.矩阵的线性运算
      • 2.矩阵的乘法
      • 3.矩阵的转置
      • 4.方阵的幂
      • 5.方阵的行列式
      • 6.方阵的迹
      • 习题2.2(A)
      • 习题2.2(B)
    • 第2.3节 矩阵的初等变换与初等矩阵
      • 1.矩阵的初等变换
      • 2.初等矩阵
      • 习题2.3(A)
      • 习题2.3(B)
    • 第2.4节 逆矩阵
      • 1.逆矩阵的概念与性质
      • 2.矩阵可逆的条件及求法
      • 习题2.4(A)
      • 习题2.4(B)
    • 第2.5节 矩阵的秩
      • 1.矩阵秩的概念
      • 2.初等变换求矩阵的秩
      • 习题2.5(A)
      • 习题2.5(B)
    • 第2.6节 矩阵的分块
      • 1.分块矩阵的概念
      • 2.分块矩阵的运算
      • 3.分块对角矩阵
      • 习题2.6(A)
      • 习题2.6(B)
    • 第2.7节 Mathematica软件应用
      • 1.相关命令
      • 2.应用示例
      • 3.技能训练
  • 第3章 向量 线性方程组
    • 第3.1节 高斯消元法
      • 1.线性方程组的概念
      • 2.高斯消元法
      • 3.线性方程组解的判定
      • 习题3.1(A)
      • 习题3.1(B)
    • 第3.2节 向量组的线性相关性
      • 1.n维向量的概念
      • 2.线性组合与线性表示
      • 3.线性相关与线性无关
      • 4.判定线性相关性的几个定理
      • 习题3.2(A)
      • 习题3.2(B)
    • 第3.3节 向量组的秩
      • 1.向量组的极大无关组
      • 2.向量组的秩
      • 3.向量组的秩与矩阵秩的关系
      • 习题3.3(A)
      • 习题3.3(B)
    • *第3.4节 向量空间
      • 1.向量空间的概念
      • 2.基 维数与坐标
      • 3.基变换与坐标变换
      • 习题3.4(A)
      • 习题3.4(B)
    • 第3.5节 线性方程组解的结构
      • 1.齐次线性方程组解的结构
      • 2.非齐次线性方程组解的结构
      • 习题3.5(A)
      • 习题3.5(B)
    • 第3.6节 Mathematica软件应用
      • 1.相关命令
      • 2.应用示例
      • 3.技能训练
  • 第4章 矩阵的对角化
    • 第4.1节 向量的内积 长度与正交
      • 1.向量的内积
      • 2.向量的长度
      • 3.正交向量组
      • 4.施密特正交化方法
      • 5.正交矩阵
      • 习题4.1(A)
      • 习题4.1(B)
    • 第4.2节 方阵的特征值与特征向量
      • 1.特征值、特征向量的概念和计算方法
      • 2.特征值、特征向量的性质
      • 习题4.2(A)
      • 习题4.2(B)
    • 第4.3节 相似矩阵
      • 1.相似矩阵
      • 2.矩阵的对角化
      • 习题4.3(A)
      • 习题4.3(B)
    • 第4.4节 实对称矩阵的对角化
      • 1.实对称矩阵特征值与特征向量的性质
      • 2.实对称矩阵对角化方法
      • 习题4.4(A)
      • 习题4.4(B)
    • 第4.5节 Mathematica软件应用
      • 1.相关命令
      • 2.应用示例
      • 3.技能训练
  • 第5章 二次型
    • 第5.1节 二次型与对称矩阵
      • 1.二次型的定义
      • 2.二次型的矩阵表示
      • 习题5.1(A)
      • 习题5.1(B)
    • 第5.2节 二次型的标准化
      • 1.正交变换法
      • 2.配方法
      • 3.初等变换法
      • 习题5.2(A)
      • 习题5.2(B)
    • 第5.3节 惯性定理 二次型的规范形
      • 1.惯性定理
      • 2.二次型的规范形
      • 习题5.3(A)
      • 习题5.3(B)
    • 第5.4节 正定二次型
      • 1.二次型的有定性
      • 2.正定二次型的判别法
      • *3.二次型有定性在求函数极值中的应用
      • 习题5.4(A)
      • 习题5.4(B)
    • 第5.5节 Mathematica软件应用
      • 1.相关命令
      • 2.应用示例
      • 3.技能训练
  • 习题答案与提示
  • 参考文献

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