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经济数学——线性代数(第二版)

“十一五”国家规划教材

作者:
吴传生
定价:
21.80元
ISBN:
978-7-04-024918-7
版面字数:
280.000千字
开本:
16开
全书页数:
236页
装帧形式:
平装
重点项目:
“十一五”国家规划教材
出版时间:
2009-01-19
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
经管类专业数学基础课
三级分类:
线性代数

  本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,是在第一版(普通高等教育“十五”国家级规划教材)的基础上修订而成的,是经济数学首门国家级精品课程的使用教材。
  本书的主要内容有:线性方程组的消元法和矩阵的初等变换,行列式、克拉默法则,矩阵的运算,线性方程组的理论,特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型,应用问题。全书习题分节配置,除第七章外,每章后配有总习题。
  本书以线性方程组和实二次型化成标准形为两条主线展开讨论,注重将数学建模思想渗透到教学内容中,突出“矩阵方法”,强调矩阵初等变换的应用,由浅入深,由具体到抽象,循序渐进,化难为易,便于教学。
  本书结构严谨,逻辑清晰,叙述清楚,说明到位,行文流畅,例题丰富,可读性强,可作为经济管理类专业的教材或教学参考书,也可供工科专业参考使用。
  • 第1章 线性方程组的消元法和矩阵的初等变换
    • 第一节 线性方程组的消元法
      • 一、线性方程组的基本概念
      • 二、线性方程组的消元法
      • 习题1-1
    • 第二节 矩阵的初等变换
      • 一、矩阵及其初等变换
      • 二、用矩阵的初等变换化矩阵为标准形
      • 习题1-2
    • 第一章总习题
  • 第2章 行列式 克拉默法则
    • 第一节 二阶和三阶行列式
      • 一、二阶行列式
      • 二、三阶行列式
      • 习题2-1
    • 第二节 排列
      • 习题2-2
    • 第三节 n阶行列式的定义和性质
      • 一、n阶行列式的定义
      • 二、行列式的性质
      • 习题2-3
    • 第四节 行列式的展开和计算
      • 一、行列式按行(列)展开
      • 二、行列式的计算
      • 习题2-4
    • 第五节 克拉默法则
      • 习题2-5
    • 第二章总习题
  • 第3章 矩阵的运算
    • 第一节 矩阵的概念及运算
      • 一、矩阵的概念
      • 二、矩阵的线性运算
      • 三、矩阵的乘法
      • 习题3-1
    • 第二节 特殊矩阵 方阵乘积的行列式
      • 一、特殊矩阵
      • 二、方阵乘积的行列式
      • 习题3-2
    • 第三节 逆矩阵
      • 习题3-3
    • 第四节 分块矩阵
      • 一、分块矩阵的概念
      • 二、分块矩阵的运算
      • 三、矩阵按行分块和按列分块
      • 习题3-4
    • 第五节 初等矩阵
      • 一、初等矩阵
      • 二、利用初等变换求逆矩阵
      • 习题3-5
    • 第六节 矩阵的秩
      • 一、矩阵的秩
      • 二、利用初等变换求矩阵的秩
      • 习题3-6
    • 第三章总习题
  • 第4章 线性方程组的理论
    • 第一节 线性方程组有解的条件
      • 习题4-1
    • 第二节 n维向量及其线性运算
      • 习题4-2
    • 第三节 向量组的线性相关性
      • 一、向量组的线性组合
      • 二、向量组的线性相关与线性无关
      • 习题4-3
    • 第四节 向量组的秩
      • 一、向量组的等价
      • 二、向量组的秩
      • 三、矩阵的秩与向量组的秩的关系
      • 习题4-4
    • 第五节 线性方程组解的结构
      • 一、齐次线性方程组解的结构
      • 二、非齐次线性方程组解的结构
      • 习题4-5
    • * 第六节 向量空间
      • *习题4-6
    • 第四章总习题
  • 第5章 特征值和特征向量 矩阵的对角化
    • 第一节 预备知识
      • 一、向量的内积
      • 二、施密特正交化方法
      • 三、正交矩阵
      • 习题5-1
    • 第二节 特征值和特征向量
      • 一、引例———发展与环保问题
      • 二、特征值和特征向量的概念
      • 三、特征值和特征向量的求法
      • 四、特征值和特征向量的性质
      • 五、应用
      • 习题5-2
    • 第三节 相似矩阵
      • 一、概念与性质
      • 二、矩阵可对角化的条件
      • 习题5-3
    • 第四节 实对称矩阵的相似矩阵
      • 一、实对称矩阵特征值的性质
      • 二、实对称矩阵的相似理论
      • 三、实对称矩阵对角化方法
      • 习题5-4
    • 第五章总习题
  • 第6章 二次型
    • 第一节 二次型及其矩阵表示 矩阵合同
      • 一、二次型定义及其矩阵表示
      • 二、矩阵的合同
      • 习题6-1
    • 第二节 化二次型为标准形
      • 一、正交变换法
      • 二、配方法
      • 三、初等变换法
      • 习题6-2
    • 第三节 惯性定理和二次型的正定性
      • 一、惯性定理和规范形
      • 二、二次型的正定性
      • 习题6-3
    • 第六章总习题
  • 第7章 应用问题
    • 第一节 二次曲面方程化标准形
      • 一、二次圆锥曲线方程化标准形
      • 二、二次曲面方程化标准形
      • 习题7-1
    • 第二节 递归关系式的矩阵解法
      • 习题7-2
    • 第三节 投入产出数学模型
      • 一、价值型投入产出数学模型
      • 二、直接消耗系数
      • 三、投入产出分析
      • 四、投入产出数学模型的应用
      • 习题7-3
    • 第四节 基于二次型理论的最优化问题
      • 一、多变量的目标函数的极值
      • 二、具有约束方程的最优化问题
      • 习题7-4
  • 部分习题答案

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