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概率论与数理统计


作者:
何书元
定价:
13.30元
ISBN:
978-7-04-019281-0
版面字数:
340.000千字
开本:
32开
全书页数:
373页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2006-06-20
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
概率论与数理统计

本书较系统地介绍了概率论和数理统计的基本内容。内容丰富,富有特色。书中的许多新的简明讲法,有助于学生更好地理解所学的内容和加深对问题本质的理解。 本书以理解概率论和数理统计的基本思想为主,同时介绍概率统计的诸多应用背景。概率论部分介绍的计算随机变量函数和随机向量函数的密度的方法,是解决较为复杂问题的有力方法。数理统计部分较全面地介绍了区间估计和假设检验的基本方法。描述性统计、随机对照试验的介绍也是本书的特色。书中有许多反映现代科技和现代生活特点的例子。例如:赌博问题,判案问题,官员受贿问题,收藏问题,敏感问题调查,医药疗效问题,碳14方法,钾氩比方法等。为了帮助学生更快地掌握计算机的使用,以工程技术和科学研究中普遍使用的Matlab为例,在每章的后面介绍相关的Matlab调用命令。

本书的内容难度适中,可作为理工科大学、师范、财经院校非数学类专业本科生概率统计课程的教材或教学参考书。学习本书的先修课程是高等数学。 授课课件可以到http://cn.math.pku.edu.cn/teachers/hesy/index.htm免费下载,也可向作者索取:syhe@math.pku.edu.cn

  • 第1章 古典概型和概率空间
    • §1.1 试验与事件
    • §1.2 古典概率概型
    • §1.3 概率的公理化和加法公式
      • A.概率的公理化
      • B.概率的加法公式
      • C.概率的连续性
    • §1.4 条件概率和乘法公式
    • §1.5 事件的独立性
    • §1.6 全概率公式与Bayes公式
    • §1.7 概率与频率
    • 用Matlab计算组合数和验证概率的频率定义
    • 概率简史
    • 习题一
  • 第2章 随机变量及其分布
    • §2.1 随机变量
    • §2.2 离散型随机变量
    • §2.3 连续型随机变量
    • §2.4 概率分布函数
    • §2.5 随机变量函数的分布
    • 用Matlab产生随机数
    • 用Matlab计算分布函数F(x)和密度函数f(x)
    • 高斯与正态分布
    • 习题二
  • 第3章 随机向量及其独立性
    • §3.1 随机向量及其联合分布
    • §3.2 离散型随机向量及其分布
      • A.二维的情况
      • B.离散型随机变量的独立性
    • §3.3 连续型随机向量及其联合密度
      • A.联合概率密度
      • B.边缘密度
      • C.联合分布与联合密度
      • D.独立性
    • §3.4 随机向量函数的分布
      • A.离散型随机向量的函数
      • B.连续型随机向量函数的分布
      • *C.随机向量函数的联合密度
      • *§3.5 极大极小值的分布
      • *§3.6 条件分布和条件密度
      • A.离散型的情况
      • B.连续型的情况
    • 布朗运动与正态分布
    • 习题三
  • 第4章 数学期望和方差
    • §4.1 数学期望
    • §4.2 数学期望的性质
      • A.随机向量函数的数学期望
      • B.数学期望的性质
    • §4.3 随机变量的方差
      • A.方差的定义
      • B.方差的性质
      • C.两个不等式
    • §4.4 协方差和相关系数
      • A.协方差和相关系数
      • *B.协方差矩阵
    • 常见分布的均值,方差
    • 习题四
  • 第5章 多元正态分布和极限定理
    • §5.1 多元正态分布
    • §5.2 大数律
      • A.弱大数律
      • B.强大数律
    • §5.3 中心极限定理
    • 利用随机数计算定积分
    • 习题五
  • 第6章 描述性统计
    • §6.1 总体和参数
      • A.总体、个体和总体均值
      • B.样本与估计
    • §6.2 抽样调查方法
      • A.抽样调查的必要性
      • B.随机抽样
      • C.随机抽样的无偏性
      • D.分层抽样
      • E.系统抽样方法
    • §6.3 用样本估计总体分布
      • A.频率分布表
      • B.频率分布直方图
      • C.频率折线图
      • D.数据茎叶图
    • §6.4 众数和中位数
      • A.众数
      • B.中位数
    • §6.5 随机对照试验
    • 用Matlab计算样本均值,样本标准差,绘制直方图
    • 习题六
  • 第7章 参数估计
    • §7.1 点估计和矩估计
      • A.均值的估计
      • B.方差的估计
      • C.标准差σ的估计
      • D.矩估计
    • §7.2 最大似然估计
      • A.离散型随机变量的情况
      • B.连续型随机变量的情况
      • *C.矩估计和MLE的比较
    • §7.3 抽样分布及其上α分位数
      • A.抽样分布
      • B.抽样分布的上α分位数
    • §7.4 正态总体的区间估计
      • A.已知σ时,μ的置信区间
      • B.未知σ时,μ的置信区间
      • C.方差σ2的置信区间
      • D.均值差μ1-μ2的置信区间
      • E.方差比σ21/σ22的置信区间
      • *F.单侧置信区间
    • *§7.5 非正态总体和比例p的置信区间
      • A.正态逼近法
      • B.比例p的置信区间
      • C.置信区间的比较
      • D.样本量n的确定
    • 正态总体和正态逼近置信区间表(置信水平为1-α)
    • 用Matlab计算置信区间
    • 用Matlab计算上α分位数
    • 习题七
  • 第8章 假设检验
    • §8.1 假设检验的概念
    • §8.2 正态均值的假设检验
      • A.已知σ时,μ的正态检验法
      • B.P值检验方法
      • C.未知σ时,均值μ的t检验法
      • D.未知σ时,μ的单边检验法
    • *§8.3 样本量的选择
    • §8.4 均值的比较的检验
      • A.已知σ21,σ22时,μ1,μ2的检验
      • B.未知σ21,σ22,但已知σ21=σ22时,μ1-μ2的检验
      • C.成对数据的假设检验
      • D.未知σ21,σ22时,μ1,μ2的检验(要求样本量较大)
    • §8.5 方差的假设检验
    • *§8.6 比例的假设检验
      • A.小样本情况下的假设检验
      • B.大样本情况下比例p的假设检验
      • C.大样本情况下两个总体比例的比较
    • §8.7 总体分布的假设检验
    • 正态总体和正态逼近假设检验法列表
    • 惊人的预测
    • 习题八
  • 第9章 线性回归分析
    • §9.1 数据的相关性
      • A.样本相关系数
      • B.相关性检验
    • §9.2 回归直线
    • §9.3 一元线性回归
      • A.最大似然估计和最小二乘估计
      • B.平方和分解公式
      • C.斜率b的检验
      • D.预测的置信区间
      • E.应用举例
    • §9.4 多元线性回归
      • A.最小二乘估计
      • B.模型的合理性检验
      • C.回归系数的检验
      • D.因素主次的判别
      • E.bj的置信区间
      • F.预测的置信区间
      • G.多项式回归
      • H.应用举例
    • 高考作文的评分质量控制
    • 习题九
  • 附录A 排列组合公式及部分定理的证明
  • 附录B Г函数和B函数
  • 附录C 标准正态分布,t分布,χ2分布,F分布,B(n,p)分布表
  • 附录D 用微分法计算密度函数
  • 附录E 部分习题答案和提示
  • 索引
  • 符号说明
  • 参考书目

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