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高等数学(第六版)(下册)

“十一五”国家规划教材

作者:
同济大学数学系
定价:
29.40元
ISBN:
978-7-04-021277-8
版面字数:
420.000千字
开本:
16开
全书页数:
351页
装帧形式:
平装
重点项目:
“十一五”国家规划教材
出版时间:
2007-06-05
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书是同济大学数学系编《高等数学》的第六版,依据最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,为高等院校工科类各专业学生修订而成。

本次修订对教材的深广度进行了适度的调整,使学习本课程的学生都能达到合格的要求,并设置部分带*号的内容以适应分层次教学的需要;吸收国内外优秀教材的优点对习题的类型和数量进行了调整和充实,以帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力;对书中内容进一步锤炼和调整,将空间解析几何与向量代数移到下册与多元函数微积分一同讲授,更有利于学生的学习与掌握。

本书分上、下两册出版,下册包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容,书末还附有习题答案与提示。

  • 第八章 空间解析几何与向量代数
    • 第一节 向量及其线性运算
      • 一、向量概念
      • 二、向量的线性运算
      • 三、空间直角坐标系
      • 四、利用坐标作向量的线性运算
      • 五、向量的模、方向角、投影
    • 习题8-1
    • 第二节 数量积 向量积*混合积
      • 一、两向量的数量积
      • 二、两向量的向量积
      • *三、向量的混合积
      • 习题8-2
    • 第三节 曲面及其方程
      • 一、曲面方程的概念
      • 二、旋转曲面
      • 三、柱面
      • 四、二次曲面
      • 习题8-3
    • 第四节 空间曲线及其方程
      • 一、空间曲线的一般方程
      • 二、空间曲线的参数方程
      • 三、空间曲线在坐标面上的投影
      • 习题8-4
    • 第五节 平面及其方程
      • 一、平面的点法式方程
      • 二、平面的一般方程
      • 三、两平面的夹角
      • 习题8-5
    • 第六节 空间直线及其方程
      • 一、空间直线的一般方程
      • 二、空间直线的对称式方程与参数方程
      • 三、两直线的夹角
      • 四、直线与平面的夹角
      • 五、杂例
      • 习题8-6
    • 总习题八
  • 第九章 多元函数微分法及其应用
    • 第一节 多元函数的基本概念
      • 一、平面点集 *n 维空间
      • 二、多元函数概念
      • 三、多元函数的极限
      • 四、多元函数的连续性
      • 习题9-1
    • 第二节 偏导数
      • 一、偏导数的定义及其计算法
      • 二、高阶偏导数
      • 习题9-2
    • 第三节 全微分
      • 一、全微分的定义
      • *二、全微分在近似计算中的应用
      • 习题9-3
    • 第四节 多元复合函数的求导法则
      • 习题9-4
    • 第五节 隐函数的求导公式
      • 一、一个方程的情形
      • 二、方程组的情形
      • 习题9-5
    • 第六节 多元函数微分学的几何应用
      • 一、一元向量值函数及其导数
      • 二、空间曲线的切线与法平面
      • 三、曲面的切平面与法线
      • 习题9-6
    • 第七节 方向导数与梯度
      • 一、方向导数
      • 二、梯度
      • 习题9-7
    • 第八节 多元函数的极值及其求法
      • 一、多元函数的极值及最大值、最小值
      • 二、条件极值 拉格朗日乘数法
      • 习题9-8
    • *第九节 二元函数的泰勒公式
      • 一、二元函数的泰勒公式
      • 二、极值充分条件的证明
      • *习题9-9
      • *第十节 最小二乘法
      • *习题9-10
    • 总习题九
  • 第十章 重积分
    • 第一节 二重积分的概念与性质
      • 一、二重积分的概念
      • 二、二重积分的性质
      • 习题10-1
    • 第二节 二重积分的计算法
      • 一、利用直角坐标计算二重积分
      • 二、利用极坐标计算二重积分
      • *三、二重积分的换元法
      • 习题10-2
    • 第三节 三重积分
      • 一、三重积分的概念
      • 二、三重积分的计算
      • 习题10-3
    • 第四节 重积分的应用
      • 一、曲面的面积
      • 二、质心
      • 三、转动惯量
      • 四、引力
      • 习题10-4
    • *第五节 含参变量的积分
      • *习题10-5
    • 总习题十
  • 第十一章 曲线积分与曲面积分
    • 第一节 对弧长的曲线积分
      • 一、对弧长的曲线积分的概念与性质
      • 二、对弧长的曲线积分的计算法
      • 习题11-1
    • 第二节 对坐标的曲线积分
      • 一、对坐标的曲线积分的概念与性质
      • 二、对坐标的曲线积分的计算法
      • 三、两类曲线积分之间的联系
      • 习题11-2
    • 第三节 格林公式及其应用
      • 一、格林公式
      • 二、平面上曲线积分与路径无关的条件
      • 三、二元函数的全微分求积
      • *四、曲线积分的基本定理
      • 习题11-3
    • 第四节 对面积的曲面积分
      • 一、对面积的曲面积分的概念与性质
      • 二、对面积的曲面积分的计算法
      • 习题11-4
    • 第五节 对坐标的曲面积分
      • 一、对坐标的曲面积分的概念与性质
      • 二、对坐标的曲面积分的计算法
      • 三、两类曲面积分之间的联系
      • 习题11-5
    • 第六节 高斯公式 *通量与散度
      • 一、高斯公式
      • *二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
      • *三、通量与散度
      • 习题11-6
    • 第七节 斯托克斯公式 *环流量与旋度
      • 一、斯托克斯公式
      • *二、空间曲线积分与路径无关的条件
      • *三、环流量与旋度
      • 习题11-7
    • 总习题十一
  • 第十二章 无穷级数
    • 第一节 常数项级数的概念和性质
      • 一、常数项级数的概念
      • 二、收敛级数的基本性质
      • *三、柯西审敛原理
      • 习题12-1
    • 第二节 常数项级数的审敛法
      • 一、正项级数及其审敛法
      • 二、交错级数及其审敛法
      • 三、绝对收敛与条件收敛
      • *四、绝对收敛级数的性质
      • 习题12-2
    • 第三节 幂级数
      • 一、函数项级数的概念
      • 二、幂级数及其收敛性
      • 三、幂级数的运算
      • 习题12-3
    • 第四节 函数展开成幂级数
      • 习题12-4
    • 第五节 函数的幂级数展开式的应用
      • 一、近似计算
      • 二、微分方程的幂级数解法
      • 三、欧拉公式
      • 习题12-5
    • *第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
      • 一、函数项级数的一致收敛性
      • 二、一致收敛级数的基本性质
      • *习题12-6
    • 第七节 傅里叶级数
      • 一、三角级数 三角函数系的正交性
      • 二、函数展开成傅里叶级数
      • 三、正弦级数和余弦级数
      • 习题12-7
    • 第八节 一般周期函数的傅里叶级数
      • 一、周期为21的周期函数的傅里叶级数
      • *二、傅里叶级数的复数形式
      • 习题12-8
    • 总习题十二
  • 习题答案与提示

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