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线性代数学习辅导与解题方法


作者:
王中良
定价:
10.10元
ISBN:
978-7-04-012937-3
版面字数:
190.000千字
开本:
32开
全书页数:
234页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2003-12-09
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
经管类专业数学基础课
三级分类:
线性代数

  本书是高等学校经济类、管理类各专业学生学习“线性代数”课程的辅导丛书,内容包括行列式,矩阵,线性方程组和向量,向量空间,矩阵的特征值和特征向量,二次型。
  本书注重解题思路,解题方法,提高解题技巧,提高逻辑推理和分析能力。每章有小结并配有自测题,自测题有解题提示和答案。
  本书是经济类、管理类学生学习和报考研究生的必备读物,对工科院校的学生同样适用,它是一本颇具特点的教学参考书。对参加自学考试,专升本考试和成人教育的读者是一本无师自通的自学指导书。
  • 第一章 行列式
    • §1.1 n阶行列式
      • 一、基本概念
      • 二、几个特殊的行列式
    • §1.2 行列式的性质
      • 一、行列式性质
      • 二、拉普拉斯(Laplace)定理
    • §1.3 行列式的计算
    • §1.4 克拉默(Cramer)法则
    • 小结
    • 自测题
  • 第二章 矩阵
    • §2.1 矩阵及其运算
      • 一、矩阵的概念
      • 二、几种特殊的矩阵
      • 三、矩阵的运算
      • 四、矩阵与行列式的联系
      • 五、矩阵与线性方程组的联系
    • §2.2 可逆矩阵
      • 一、基本概念与性质
      • 二、伴随矩阵
      • 三、矩阵可逆的条件与求逆矩阵的方法
    • §2.3 分块矩阵
      • 一、分块矩阵的概念
      • 二、分块对角矩阵
    • §2.4 矩阵的初等变换
      • 一、初等变换的概念
      • 二、矩阵的初等变换对方阵的行列式的影响
      • 三、初等矩阵
    • §2.5 矩阵的秩
      • 一、矩阵的秩的定义
      • 二、矩阵的秩的性质
      • 三、矩阵的秩的求法
    • 小结
    • 自测题
  • 第三章 线性方程组和向量
    • §3.1 线性方程组的消元法
      • 一、线性方程组的解及有解的判定
      • 二、线性方程组的消元法
    • §3.2 n维向量及其线性运算
      • 一、n维向量
      • 二、向量的线性运算
      • 三、向量与矩阵及线性方程组的联系
      • 四、线性组合与线性表出
    • §3.3 向量组的线性相关与线性无关
      • 一、线性相关性的概念
      • 二、有关线性相关性的结论
    • §3.4 向量组的极大无关组与向量组的秩
      • 一、两个向量组等价的概念与性质
      • 二、向量组的极大线性无关组
      • 三、向量组的秩与矩阵的秩
      • 四、求向量组的秩与极大无关组的方法
      • 五、关于满秩矩阵的等价条件
    • §3.5 线性方程组解的结构
      • 一、线性方程组解的性质
      • 二、齐次线性方程组解的结构
      • 三、非齐次线性方程组解的结构
    • 小结
    • 自测题
  • 第四章 向量空间
    • §4.1 向量空间
      • 一、n维向量空间及其子空间的概念
      • 二、n维向量空间Rn的基与坐标
      • 三、基变换公式和坐标变换公式
      • 四、子空间的维数和基
    • §4.2 实向量空间中向量的度量性
      • 一、向量的内积
      • 二、向量的长度
      • 三、向量的正交
      • 四、施密特(Schimidt)正交化
    • §4.3 正交矩阵
      • 一、正交矩阵的定义
      • 二、正交矩阵的性质
    • 小结
    • 自测题
  • 第五章 矩阵的特征值和特征向量
    • §5.1 矩阵的特征值和特征向量
      • 一、特征值和特征向量的概念及计算
      • 二、特征值和特征向量的性质
    • §5.2 相似矩阵与矩阵的可对角化
      • 一、相似矩阵的概念
      • 二、相似矩阵的性质
      • 三、矩阵可对角化的条件
    • §5.3 实对称矩阵的对角化
      • 一、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质
      • 二、求正交矩阵Q,使Q-1AQ为对角矩阵的步骤
    • 小结
    • 自测题
  • 第六章 二次型
    • §6.1 二次型的基本概念
      • 一、二次型及其与对称矩阵的关系
      • 二、可逆线性替换与矩阵的合同
    • §6.2 二次型的标准形与规范形
      • 一、化二次型为标准形的方法
      • 二、二次型的规范形
    • §6.3 实二次型与实对称矩阵的正定性
      • 一、正定性的概念
      • 二、正定二次型或正定矩阵的判定
    • 小结
    • 自测题
  • 自测题答案与解法提示

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