全书是按照教育部1998年颁布的成人高等教育工科各专业本科高等数学课程教学基本要求编写的．分上下两册出版．上册内容为一元函数微积分．下册内容分6章，包括向量代数与空间解析几何，多元函数微积分，无穷级数，常微分方程．节末有习题，章末有总复习题．例题丰富，应用实例涉及面广．讲解数学概念注重几何直观与物理解说．讲解数学方法，注意归纳、整理、总结，便于读者理解和掌握；附录中还编入了与本书有关的数学家简介．
与此教材配套，还编有高等数学学习辅导书．
- 第七章 向量代数与空间解析几何
- §7．1 空间直角坐标系
- §7．2 向量的概念与线性运算
- §7．3 向量的代数表示
- §7．4 向量的数量积与向量积
- §7．5 曲面方程与空间曲线方程
- §7．6 平面方程
- §7．7 空间直线方程
- §7．8 常见的二次曲面
- 复习题七
- 第八章 多元函数微分学
- §8．1 多元函数的概念
- §8．2 偏导数
- §8．3 全微分及其应用
- §8．4 复合函数微分法
- §8．5 隐函数微分法
- *§8．6 方向导数及梯度
- §8．7 多元函数微分法在几何上的应用
- §8．8 多元函数的极值
- 复习题八
- 第九章 重积分
- §9．1 二重积分的概念及性质
- §9．2 二重积分的计算
- §9．3 三重积分的概念及计算法
- 复习题九
- 第十章 曲线积分与曲面积分
- §10．1 对弧长的曲线积分
- §10．2 对坐标的曲线积分
- §10．3 格林公式，平面曲线积分与路径无关的条件
- §10．4 对面积的曲面积分
- §10．5 对坐标的曲面积分
- 复习题十
- 第十一章 无穷级数
- §11．1 无穷级数的概念和性质
- §11．2 正项级数
- §11．3 任意项级数
- §11．4 幂级数
- §11．5 函数展开为幂级数
- §11．6 幂级数的求和
- §11．7 傅里叶级数
- §11．8 特殊区间上的傅里叶级数
- 复习题十一
- 第十二章 常微分方程
- §12．1 微分方程的基本概念
- §12．2 变量可分离的微分方程及齐次微分方程
- §12．3 一阶线性微分方程
- §12．4 全微分方程
- §12．5 一阶微分方程的应用举例
- §12．6 可降阶的高阶微分方程
- §12．7 二阶线性微分方程解的性质与通解结构
- §12．8 二阶常系数线性齐次微分方程的解法
- §12．9 二阶常系数线性非齐次微分方程的解法
- §12．10 二阶常系数线性微分方程的应用举例
- 复习题十二
- 附录一 本书中的有关数学家简介
- 附录二 二阶、三阶行列式简介
- 附录三 2002年全国硕士研究生入学统一考试数学一试卷、数学三试卷中的“高等数学”试题及参考解答
- 习题答案或提示
