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弹性力学与张量分析


作者:
郭日修
定价:
25.50元
ISBN:
978-7-04-013069-0
版面字数:
310.000千字
开本:
16开
全书页数:
280页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2003-09-29
读者对象:
高等教育
一级分类:
力学类
二级分类:
力学专业课程
三级分类:
其他专业课

本书是“研究生教学用书”,包括弹性力学和张量分析两课程的内容。

本书第一篇张量分析,讨论张量的概念、张量代数和张量分析。本篇以普遍张量为讨论对象,引导读者在正确理解张量概念的基础上掌握张量分析这一数学工具。第一篇相对独立地可作为研究生张量分析课程教材。

本书第二、三篇合为弹性力学。第二篇弹性力学基本方程,含应力分析、应变分析、应力-应变关系、弹性力学基本方程。第三篇弹性力学问题及解题方法,含若干线弹性力学问题的精确解、几个应用弹性力学问题、能量原理、近似/数值解法。这部分内容的特点是:以普遍张量为工具阐述弹性力学基本理论和方法;加大了弹性力学应用问题和近似数值解法的篇幅;讨论了有限应变张量和大变形应力张量。第二、三篇可作为研究生弹性力学课程教材。

本书可作为高等学校船舶与海洋工程、航空宇航、交通运输、土木、水利、机械等工程专业的研究生教材。也可供高等学校工程力学专业研究生和从事结构分析的科研、设计人员参考。

  • 第一篇 张量分析
    • 第一章 张量的概念
      • §1.1 引言
      • §1.2 符号与求和约定
      • §1.3 曲线坐标
      • §1.4 基矢量
      • §1.5 基本度量张量
      • §1.6 对偶基矢量、相伴度量张量
      • §1.7 正交曲线坐标系
      • §1.8 张量
      • §1.9 几个重要的特殊张量
      • §1.10 笛卡儿张量
      • §1.11 矢量乘积的张量表示
    • 第二章 张量代数
      • §2.1 张量的加法(减法)
      • §2.2 对称张量、反对称张量
      • §2.3 张量的乘法
      • §2.4 缩并、内积
      • §2.5 张量指标的提升和下降
      • §2.6 商法则
      • §2.7 张量的物理分量
    • 第三章 张量分析
      • §3.1 基矢量的偏导数与克里斯托费尔符号
      • §3.2 正交曲线坐标系的克里斯托费尔符号
      • §3.3 矢量的协变导数
      • §3.4 高阶张量的协变导数
      • §3.5 张量方程
      • §3.6 梯度、散度、旋度
      • §3.7 高斯、斯托克斯积分定理
      • §3.8 黎曼-克里斯托费尔张量
      • §3.9 两点张量场
  • 第二篇 弹性力学基本方程
    • 第四章 应力分析
      • §4.1 应力张量的概念
      • §4.2 平衡方程
      • §4.3 应力张量的主方向、主值、不变量
      • §4.4 最大剪应力
      • §4.5 八面体剪应力
      • §4.6 偏应力张量
      • §4.7 应力张量的物理分量
      • §4.8 圆柱坐标系、球坐标系中的静力方程
    • 第五章 应变分析
      • §5.1 应变张量的概念
      • §5.2 直角坐标系中的应变张量
      • §5.3 小变形应变张量、转动张量
      • §5.4 相容方程
      • §5.5 应变张量的一些性质
      • §5.6 应变张量的物理分量
      • §5.7 圆柱坐标系、球坐标系中的几何方程
      • §5.8 变形前后体元及面元的变化
      • §5.9 大变形的应力张量
    • 第六章 应力应变关系
      • §6.1 广义胡克定律、弹性张量
      • §6.2 各向同性弹性体的弹性张量
      • §6.3 弹性常数的物理意义
      • §6.4 各向同性弹性体的广义胡克定律
      • §6.5 偏应力张量与偏应变张量的关系
    • 第七章 弹性力学的基本方程
      • §7.1 方程的汇集
      • §7.2 弹性力学平衡问题的提法
      • §7.3 以位移矢量ui表示的平衡方程
      • §7.4 以应力张量σij表示的相容方程
      • §7.5 解的惟一性
      • §7.6 圣维南原理
      • §7.7 叠加原理
  • 第三篇 弹性力学问题及解题方法
    • 第八章 若干线弹性问题的精确解
      • §8.1 内、外压力作用下的球壳——球对称问题
      • §8.2 内、外压力作用下的圆柱壳——轴对称问题
      • §8.3 等截面直杆的扭转
      • §8.4 等截面直杆扭转问题举例
      • §8.5 梁的纯弯曲
      • §8.6 平面问题
      • §8.7 平面问题举例
    • 第九章 几个应用弹性力学问题
      • §9.1 铁木辛柯梁理论
      • §9.2 欧拉-伯努利梁理论
      • §9.3 中厚板理论(赖斯纳板理论)
      • §9.4 薄板理论
    • 第十章 能量原理
      • §10.1 弹性体的应变能
      • §10.2 梁和板的应变能
      • §10.3 虚功原理
      • §10.4 最小总势能原理
      • §10.5 最小总势能原理的应用
      • §10.6 余能概念
      • §10.7 余虚功原理
      • §10.8 最小总余能原理
      • §10.9 赫林格-赖斯纳变分原理
    • 第十一章 近似解法和数值解法
      • §11.1 里茨方法
      • §11.2 里茨方法的应用
      • §11.3 加权残量法
      • §11.4 有限差分法
      • §11.5 有限元法的基本方程
  • 附录 公式汇编
    • 一、张量分析公式
    • 二、常用的曲线坐标系
    • 三、弹性力学公式
  • 参考书目
  • 索引
  • 主要外国人名译名对照表

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