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大学数学基础教程(四)概率论与数理统计

“十五”国家规划教材

作者:
李小明 谢祥俊 刘建兴
定价:
14.10元
ISBN:
978-7-04-015551-8
版面字数:
230.000千字
开本:
16开
全书页数:
197页
装帧形式:
平装
重点项目:
“十五”国家规划教材
出版时间:
2004-11-30
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
概率论与数理统计

  本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材《大学数学基础教程》的第四分册,介绍了概率论与数理统计的基本知识,内容包括:随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、参数估计与假设检验、回归分析与方差分析等,每章配有适量的习题,书末附有参考答案。作为教学改革的一种尝试,在每章最后一节还配备了应用案例。
  本书在新世纪高等教育从“专业教育”向“素质教育”转变的背景下,定位于“将实际问题与理论阐述紧密结合,适当简化内容和降低难度”的指导思想,具有概率与统计并重、理论与应用并重、加强应用环节等特点。本书可供高等院校理工类、财经类非数学类专业用作教材,也可供广大自学者参考。
  • 绪论
  • 第一章 随机事件与概率
    • 第一节 随机事件
      • 一、随机事件与样本空间
      • 二、随机事件的关系与运算
    • 第二节 概率
      • 一、概率的定义
      • 二、概率的基本性质
      • 三、古典概型
      • 四、几何概型
    • 第三节 条件概率与全概率公式
      • 一、条件概率与乘法定理
      • 二、全概率公式与Bayes公式
    • 第四节 事件的独立性
      • 一、事件的独立性
      • 二、伯努利概型
    • 第五节 应用实例
      • 一、生日问题
      • 二、赠送问题
    • 习题一
  • 第二章 随机变量及其分布
    • 第一节 随机变量的概念
    • 第二节 一维离散型随机变量及其分布
      • 一、离散型随机变量的概率分布
      • 二、常见离散型随机变量的分布
    • 第三节 随机变量的分布函数
      • 一、分布函数的定义
      • 二、分布函数的性质
    • 第四节 一维连续型随机变量及其分布
      • 一、连续型随机变量的密度函数
      • 二、常见连续型随机变量的分布
    • 第五节 二维随机变量及其分布
      • 一、二维随机变量的分布函数
      • 二、二维离散型随机变量的联合分布
      • 三、二维连续型随机变量的联合分布
    • 第六节 随机变量的相互独立性
      • 一、边缘分布
      • 二、条件分布
      • 三、随机变量的独立性
    • 第七节 随机变量的函数及其分布
      • 一、一维随机变量的函数及其分布
      • 二、二维随机变量的函数的分布
      • 三、数理统计中的重要分布
      • 四、中心极限定理
    • 第八节 应用实例
      • 一、高尔顿钉板的理论解释及计算机仿真
      • 二、人力资源管理
    • 习题二
  • 第三章 随机变量的数字特征
    • 第一节 数学期望
      • 一、数学期望的定义
      • 二、随机变量函数的数学期望
      • 三、数学期望的基本性质
    • 第二节 方差和协方差
      • 一、方差
      • 二、协方差
      • 三、一些重要随机变量的数学期望与方差
    • 第三节 大数定律
    • 第四节 应用实例——豆腐生产决策问题
    • 习题三
  • 第四章 参数估计与假设检验
    • 第一节 数理统计基础与抽样分布
      • 一、总体、个体与样本
      • 二、统计量与样本矩
      • 三、正态总体下的常用统计量的分布
    • 第二节 点估计
      • 一、矩估计法
      • 二、极大似然估计法
      • 三、估计量的评选标准
    • 第三节 区间估计
      • 一、置信区间的概念
      • 二、单个正态总体的均值的区间估计
      • 三、单个正态总体的方差的区间估计
      • 四、两个正态总体的均值差的置信区间
      • 五、两个正态总体的方差比的置信区间
    • 第四节 假设检验
      • 一、假设检验的概念
      • 二、单个正态总体的参数假设检验
      • 三、两个正态总体的参数假设检验
      • 四、单侧假设检验
      • 五、总体分布的假设检验
    • 第五节 应用实例——质量控制问题
      • 一、基本思想
      • 二、基本作法
    • 习题四
  • 第五章 回归分析与方差分析
    • 第一节 总体回归直线与相关系数
    • 第二节 一元线性回归模型及统计推断
      • 一、样本回归直线
      • 二、样本相关系数与直线回归方程的检验
      • 三、预测与控制
    • 第三节 一元非线性回归与多元回归
      • 一、一元非线性回归
      • 二、多元线性回归分析
    • 第四节 方差分析
      • 一、单因素方差分析
      • 二、两因素方差分析
    • 第五节 应用实例——铸件模型的工艺及配方优选
    • 习题五
  • 习题答案
  • 附表1 泊松分布表
  • 附表2 标准正态分布表
  • 附表3 χ2分布表
  • 附表4 t分布表
  • 附表5 F分布表
  • 附表6 相关系数显著性检验表
  • 参考文献

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